Из колоды карт, содержащей 52 листа, извлекается наудачу 5 карт. Каковы вероятности следующих событий:

A:  Все 5 карт бубновой масти.

B:  Все 5 карт одной масти.

C:  Среди извлеченных карт имеется 3 туза.

D:  Среди извлеченных карт имеются 2 дамы и один король.

E:  Среди извлеченных карт имеются десятка, валет, дама, король и туз.

F:  Извлеченные карты – десятка, валет, дама, король и туз одной масти.

Решение.

(A)    Число карт бубновой масти равно 13. Поэтому

Таким образом, только в одном из 2019 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют заданную масть.

(B)     Число различных мастей равно 4. Число карт одной масти равно 13. Поэтому

Таким образом, только в одном из 505 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют одну и ту же масть.

(C)    Число тузов равно 4 и поэтому существует  сочетаний 3 тузов из 4. Еще 2 карты из оставшихся 48 (52 – 4 туза)  можно извлечь  способами.

Следовательно,

Таким образом, только в одном из 576 испытаний (в среднем) среди извлеченных карт имеется 3 туза.

(D)    Две дамы из 4 можно извлечь  способами. Одного короля из 4 извлечь  способами. Еще 2 карты из оставшихся 44 можно извлечь  способами.

Следовательно,

Это означает, что событие D наступает в среднем в каждом из 114 испытаний.

(E)     Одну десятку (валета, даму, короля, туза) из 4 можно извлечь  способами.

Следовательно,

.

Интерпретация: Событие E наступает в среднем в каждом из 2538 испытаний.

(F)     Одну десятку из 4 можно извлечь  способами. Одного валета (даму, короля, туза) той же масти можно извлечь 1 способом.

Следовательно,