Вероятность логического пересечения событий записывается в виде

P(AB) = P(A) P(B|A)

или

P(AB) = P(B) P(A|B),

где P(A) и P(B) –  вероятности событий A и B, соответственно;

P(B|A) и P(A|B) – условные вероятности, а именно:

P(B|A) – вероятность события B при условии, что событие A произошло;

P(A|B) – вероятность события A при условии, что событие B произошло.

Если события A и B несовместны, то они не имеют общих точек и, следовательно, событие AB является невозможным:

P(AB) = 0.

Событие A не зависит от события B, если

P(A|B) = P(A).

При этом  P(AB) = P(A) P(B)   и, следовательно, событие В не зависит от события А:

P(B|A) = P(B).

 означает, что произошло событие A, но не B.

Запись  означает, что ни событие  A, ни событие B не произошли.

Перейдем к формуле для вероятности .

Если события A и B не имеют общих точек, то

.

Рассмотрим теперь два произвольных события А и B и вычислим вероятность того, что произошло либо событие А, либо событие B, либо оба события А и B. Суммируя вероятности всех точек, содержащихся либо в А, либо в B, каждую точку следует учитывать по одному   разу и поэтому

.

(Точки пересечения  AB  входят как в A, так и в B и поэтому дважды учитываются при подсчете вероятности события ).