Такие изначально математические термины как “шанс”, “вероятность”,  “равновероятные события” и т.п. стали частью нашего повседневного словаря. Синоптики сообщают нам, что осадки в ближайшие дни маловероятны. Политики рассуждают о шансах того или иного кандидата на предстоящих выборах. Студенты оценивают свои шансы успешно сдать экзамены. Азартные игроки прикидывают вероятность благоприятного исхода в той или иной рискованной комбинации.

     Мы говорим о вероятности, когда выстраиваем какие-то предположения или догадки, но не имеем достаточной информации, позволяющей сделать определенное заключение. Часто мы вынуждены строить догадки потому, что пытаемся при ограниченности своих знаний предсказать исход в какой-то ситуации или описать наиболее правдоподобный сценарий развития событий.

     Иногда догадки бывают хорошими, иногда – не очень хорошими, а порой и совсем далекими от реальности. Здесь многое зависит от интуиции и жизненного опыта. Однако существует систематический подход, позволяющий делать наилучшие предсказания в таких ситуациях, когда тот или иной исход неопределен, но о возможности наступления события можно что-то сказать в среднем. Речь, естественно, идет о теории вероятностей.

     Первоначально теория вероятностей развивалась для описания событий, связанных с азартными играми. Безусловно, что даже в таком качестве она была бы вправе рассчитывать на определенный к себе интерес со стороны значительного круга наших современников. Однако в последующем своем развитии теория вероятностей  постепенно включала в сферу своего изучения все новые и новые разделы науки (физика, биология, экономика, социология, военное искусство и др.). К настоящему времени она достигла поистине колоссального прогресса в этом направлении, что позволяет ей распространять свое влияние едва ли не все стороны человеческой деятельности.

     Объектом современной теории вероятностей является установление общих закономерностей процессов, протекающих в природе, и создание абстрактных моделей, описывающих наблюдаемые эксперименты.

     Прежде чем приступить к обсуждению формального логического содержания теории вероятностей, мы обсудим простейшие интуитивные представления, лежащие в ее основе. С самого начала мы введем в обиход термины типа “событие”, “исход”, которые позднее будут строго определены. Затем мы попытаемся перевести интуитивные рассуждения на язык абстрактной математической модели и установить взаимосвязи между простейшими схемами и моделями реальных процессов. Анализируя элементарные примеры, можно понять основные положения теории вероятностей. Специальное внимание будет уделяться приложениям теории.

     Именно эти три аспекта в их взаимосвязи – интуитивные представления, логическое содержание и приложения – составляют в целом содержание теории вероятностей.

     Любопытно отметить, что даже простейшие модели, такие как бросание монеты или размещение шаров по ящикам, имеют непосредственное отношение к описанию реальных процессов, являющихся объектами исследования современной науки. В частности, в основе квантовой теории лежит интерпретация событий в терминах их вероятностей; при этом идеализированная модель случайного размещения неразличимых частиц по ячейкам позволяет глубже понять причины, по которым некоторые классы физических частиц подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна, а другие - статистике Ферми - Дирака.