|
|
|
|
-
Определение дифференциального уравнения (ДУ). Порядок ДУ, решение ДУ, задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Общее,частное и особые решения, их геометрический смысл. Уравнения с разделяющимися переменными
|
 |
|
|
-
Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним
|
|
|
|
-
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
|
|
|
|
-
Уравнения, не разрешенные относительно производной. Уравнения Клеро и Лагранжа
|
|
|
|
-
ДУ высших порядков: основные понятия, задача Коши, теорема существования и единственности решения. Уравнения, допускающие понижение порядка
|
|
|
|
-
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) высших порядков: определение, свойства решений. Вронскиан, вронскиан линейно зависимых функций и вронскиан линейно независимых решений ЛОДУ. Теорема о размерности пространства решений ЛОДУ, теорема об общем решении ЛОДУ
|
|
|
|
-
ЛОДУ с постоянными коэффициентами. Уравнения Эйлера. ЛОДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами
|
|
|
|
-
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ): метод вариации постоянных, структура общего решения ЛНДУ
|
|
|
|
-
Числовые ряды: основные понятия, свойства
|
|
|
-
Знакоположительные ряды. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
|
|
|
-
Знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость рядов
|
|
|
-
Функциональные ряды: основные понятия, равномерная сходимость функциональных рядов, свойства равномерно сходящихся функциональных рядов
|
|
|
-
Степенные ряды: определение, свойства степенных рядов, разложение функции в степенной ряд. Ряды Маклорена некоторых элементарных функций
|
|
|
-
Тригонометрические ряды Фурье
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
