SEARCH:
Нет данных.
Сегодня
29 марта 2024 / Friday / Неделя нечетная
Time tableРасписание
  
    План лекций по МА-1     
    План практик по МА-1     
    Рекомендуемая литература     

  1. Предмет математического анализа. Функция: определение, способы задания, классификация, основные характеристики поведения функции.

слайды к лекции 1 (pdf)
  1. Числовая последовательность, как частный случай функции. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

слайды к лекции 2 (pdf)
  1. Теорема Вейерштрасса. Число e. Бесконечно большие последовательности и их свойства.

слайды к лекции 3 (pdf)
  1. Предел функции в точке (по Гейне и по Коши). Свойства пределов. Бесконечно большие функции и их свойства.

слайды к лекции 4 (pdf)
  1. Односторонние пределы, существование конечного предела. Замечательные пределы и их следствия. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших.

слайды к лекции 5 (pdf)
  1. Непрерывность функции в точке, на множестве. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций непрерывных на отрезке

слайды к лекции 6 (pdf)
  1. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила дифференцирования. Производная обратной функции. Таблица производных основных элементарных функций

слайды к лекции 7 (pdf)
таблица производных
  1. Определение дифференциала функции, его геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Производная и дифференциал высших порядков. Формула Лейбница

слайды к лекции 8 (pdf)
  1. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Формула Тейлора
слайды к лекции 9 (pdf)
Доказательство теорем Ролля, Лагранжа и Коши
  1. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
слайды к лекции 10 (pdf)
  1. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты функции. Полная схема исследования функции
слайды к лекции 11 (pdf)
  1. Определение функций нескольких переменных, предел и непрерывность ФНП. Частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.
слайды к лекции 12 (pdf)
  1. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных частных производных. Дифференцируемость ФНП: дифференцируемые ФНП, необходимые и достаточные условия дифференцируемости; полный дифференциал, его геометрический смысл.
слайды к лекции 13 (pdf)
  1. Дифференциалы высших порядков. Частные производные и дифференциалы сложных функций. Неявные функции и их производные
слайды к лекции 14 (pdf)
  1. Формула Тейлора. Экстремумы ФНП. Наибольшее и наименьшее значения ФНП
слайды к лекции 15 (pdf)
  1. Условный экстремум. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
слайды к лекции 16 (pdf)
  1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования
слайды к лекции 17 (pdf)
  1. Интегрирование рациональных дробей
слайды к лекции 18 (pdf)
назад на учебную работу
2011 © Томский политехнический университет
При полном или частичном использовании текстовых и графических материалов с сайта ссылка на портал ТПУ обязательна