Понятие матрицы   
      Матрицами называются массивы элементов, представленные в виде прямоугольных таблиц, для которых определены правила математических действий. Элементами матрицы могут являться числа, алгебраические символы или математические функции.

      Матричная алгебра имеет обширные применения в различных отраслях знания – в математике, физике, информатике, экономике. Например, матрицы используется для решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, нахождения значений физических величин в квантовой теории, шифрования сообщений в Интернете.

      Матрица обозначается одной из заглавных букв латинского алфавита, а набор ее элементов помещается в круглые скобки:

   (1)  

      Представленная формулой (1) матрица A имеет m строк и n столбцов и называется  m×n  матрицей (“эм на эн матрицей”) или матрицей размера  m×n. Строки матрицы нумеруются сверху вниз, а столбцы – слева направо.



Рис. 1. Порядок нумерации строк и столбцов матрицы.

      Матричный элемент, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца, называется i,j-м элементом и записывается в виде  ai j , а выражение  A = || ai j ||  означает, что матрица A составлена из элементов  ai j .

      Матрица    размера  1×n  называется строчной или вектор-строкой.

      Матрица    размера  n×1  называется столбцевой или вектор-столбцом. Для краткости вектор-строку и вектор-столбец обычно называют просто векторами.

      Особую роль играют матрицы, у которых число строк совпадает с числом столбцов, то есть матрицы размера  n×n. Такие матрицы называются квадратными При ссылке на квадратную матрицу достаточно указать ее порядок. Например, матрица третьего порядка имеет размер  3×3.

      Квадратная матрица порядка 1 отождествляется с единственным ее элементом.